localStorage — новая особенность HTML5, позволяющая хранить любую информацию в пользовательском браузере благодаря JavaScript. Это старый добрый JS-объект, в который можно добавлять и удалять пары ключ/значение.
<section class="wa-form">
<form id="form" action="#" method="POST">
<div class="wa-field">
<div class="wa-value">
<input id="description" name="description" type="text" placeholder="Добавьте задачу несколько раз"/>
</div>
</div>
<div class="wa-field">
<div class="wa-value align-center">
<button id="add" type="submit">Добавить запись</button>
<button id="clear">Очистить список</button>
</div>
</div>
</form>
<div id="alert"></div>
<ul id="todos"></ul>
</section>
<script>
$('#add').click( function() {
var Description = $('#description').val();
if($("#description").val() == '') {
$('#alert').html("Внимание! Введите запись в текстовое поле.");
$('#alert').fadeIn().delay(1000).fadeOut();
return false;
}
$('#todos').prepend("<li><input id='check' name='check' type='checkbox'/>" + Description + "</li>");
$('#form')[0].reset();
var todos = $('#todos').html();
localStorage.setItem('todos', todos);
return false;
});
if(localStorage.getItem('todos')) {
$('#todos').html(localStorage.getItem('todos'));
}
$('#clear').click( function() {
window.localStorage.clear();
location.reload();
return false;
});
</script>
Демо пример записи и очистки в LocalStorage

